Quelle: MEW 20 Anti-Dühring, Dialektik der Natur
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Flutreibung. Kant und Thomson-Tait
Erdrotation und Mondanziehung [230]
Thomson and Tait, "Nat. Philos." I. S. 191 (§ 276) [231]:
"Bei allen Körpern, deren freie Oberflächen zum Teil aus einer
Flüssigkeit bestehen, wie es bei der Erde der Fall ist, gibt es
auch indirekte Widerstände [232], die aus der Reibung herrühren,
welche den Bewegungen der Ebbe und Flut hindernd entgegentritt.
Diese Widerstände müssen, solange solche Körper sich in Beziehung
auf benachbarte Körper bewegen, ihren relativen Bewegungen be-
ständig Energie entziehen. Wenn wir zunächst die Wirkung betrach-
ten, welche der Mond allein auf die Erde mit ihren Meeren, Seen
und Flüssen ausübt, so erkennen wir, daß diese Wirkung die Peri-
oden der Rotation der Erde um ihre Achse und der Umdrehung beider
Körper um ihren Trägheitsmittelpunkt gleichzumachen streben muß,
da, solange diese Perioden voneinander verschieden sind, die Wir-
kung der Ebbe und Flut der Erdoberfläche den Bewegungen beider
beständig Energie entziehen muß. Um den Gegenstand etwas einge-
hender zu betrachten, und um zugleich unnötige Verwicklungen zu
vermeiden, wollen wir annehmen, der Mond sei eine gleichförmige
Kugel. Die wechselseitige Wirkung und Gegenwirkung zwischen sei-
ner Masse und derjenigen der Erde wird einer einzelnen Kraft
äquivalent sein, die in irgendeiner durch seinen Mittelpunkt ge-
henden Linie wirkt u n d s o b e s c h a f f e n i s t,
d a ß s i e d i e E r d r o t a t i o n z u h i n d e r n
s t r e b t, s o l a n g e d i e s e i n e i n e r k ü r-
z e r e n P e r i o d e e r f o l g t a l s d i e B e w e-
g u n g d e s M o n d e s u m d i e E r d e 1*). Sie muß
daher in einer Linie wie MQ wirken, also vom Mittelpunkt der Erde
um OQ abweichen;
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1*) Hervorhebung von Engels
#385# Flutreibung. Kant und Thomson-Tait
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diese Abweichung hat in der Figur bedeutend vergrößert werden
müssen. Man kann sich nun die auf den Mond in der Richtung MQ
wirklich wirkende Kraft als aus zwei Teilen bestehend vorstellen;
die Größe des ersteren Teils, der in der nach dem Mittelpunkt der
Erde zu gehenden Linie MO wirkt, weicht nicht merklich von der
Größe der ganzen Kraft ab; die Richtung MT der vergleichsweise
sehr kleinen zweiten Komponente ist senkrecht zu MO. Dieser letz-
tere Teil ist für die Mondbahn ganz nahezu tangential und wirkt
i m S i n n e der Bewegung des Mondes. Wenn eine solche Kraft
plötzlich zu wirken anfinge, so würde sie zunächst die Geschwin-
digkeit des Mondes vergrößern; nach einer gewissen Zeit würde
sich derselbe aber infolge dieser Beschleunigung um eine solche
Strecke von der Erde weiter entfernt haben, daß er, da seine Be-
wegung gegen die Anziehung der Erde erfolgt, so viel Geschwindig-
keit verloren hätte, als durch die tangentiale Beschleunigung ge-
wonnen war. Die Wirkung einer ununterbrochen fortdauernden tan-
gentialen Kraft, die im Sinne der Bewegung wirkt, aber von so
kleinem Betrage ist, daß sie in jedem Augenblick nur eine kleine
Abweichung von der kreisförmigen Form der Bahn zur Folge hat, be-
steht darin, daß sie allmählich den Abstand vom Zentralkörper
vergrößert und bewirkt, daß von der kinetischen Energie der Bewe-
gung wieder so viel verloren wird, als ihre eigene gegen die An-
ziehung des Zentralkörpers zu leistende Arbeit ausmacht. Man wird
die Umstände leicht verstehen, wenn man diese Bewegung um den
Zentralkörper in einer sich sehr langsam erweiternden spiralför-
migen Bahn betrachtet. Vorausgesetzt, daß die Kraft dem Quadrat
der Entfernung umgekehrt proportional ist, wird die tangentiale
Komponente der Schwere gegen die Bewegung doppelt so groß wie die
störende tangentiale Kraft sein, die im Sinne der Bewegung wirkt,
und daher wird eine Hälfte der gegen die erstere geleisteten Ar-
beit durch die letztere und die andere Hälfte durch die der Bewe-
gung entzogene kinetische Energie verrichtet. Die Gesamtwirkung,
welche die jetzt betrachtete besondere störende Ursache auf die
Bewegung des Mondes hat, erhält man sehr leicht, wenn man das
Prinzip der Momente der Bewegungsgrößen in Anwendung bringt. So
sehen wir, daß das Moment der Bewegungsgröße, welches in irgend-
einer Zeit durch die Bewegungen der Trägheitsmittelpunkte des
Mondes und der Er de in Beziehung auf ihren gemeinschaftlichen
Trägheitsmittelpunkt gewonnen wird, dem jenigen gleich ist, wel-
ches durch die Rotation der Erde um ihre Achse verloren wird. Die
Summe der Momente der Bewegungsgröße der Trägheitsmittelpunkte
des Mondes und der Erde, wie sie sich jetzt bewegen, ist ungefähr
4,45 mal so groß wie das gegenwärtige Moment der Bewegungsgröße
der Erdrotation. Die mittlere Ebene der ersteren ist die Eklip-
tik, und daher ist die mittlere Neigung der Achsen der beiden Mo-
mente gegeneinander gleich 23° 27 1/2', welchen Winkel wir, da
wir den Einfluß der Sonne auf die Ebene der Mondbewegung hier
vernachlässigen, als die wirkliche gegenwärtige Neigung der bei-
den Achsen annehmen können. Die Resultante oder das ganze Moment
der Bewegungsgröße ist daher 5,38 mal so groß wie das der jetzi-
gen Erdrotation, und ihre Achse hat gegen die Erdachse eine Nei-
gung von 19° 13'. Das letzte Streben der E b b e n u n d
F l u t e n 1*) ist also, zu bewirken, daß die Erde und der
Mond
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1*) Hervorhebung von Engels
#386# Dialektik der Natur
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mit diesem resultierenden Moment um diese resultierende Achse
gleichförmig rotieren, wie wenn sie zwei Teile e i n e s star-
ren Körpers wären: In diesem Zustande würde der Abstand des Mon-
des von der Erde (näherungsweise) in dem Verhältnis 1:1,46 ver-
größert sein, d.i. in dem Verhältnis des Quadrats des gegenwärti-
gen Moments der Bewegungsgröße der Trägheitsmittelpunkte zum Qua-
drat des ganzen Moments der Bewegungsgröße; die Periode der Um-
drehung würde im Verhältnis der Kuben derselben Größen, also im
Verhältnis 1:1,77 vergrößert sein. Der Abstand würde also auf
347 100 englische Meilen und die Periode auf 48,36 Tage gestiegen
sein. Gäbe es außer der Erde und dem Monde keine anderen Körper
im Weltall, so könnten diese beiden Körper sich in dieser Weise
ewig in kreisförmigen Bahnen um ihren gemeinschaftlichen Träg-
heitsmittelpunkt weiterbewegen, und während eines Umlaufs würde
die Erde eine Rotation um ihre Achse vollenden, so daß sie stets
dieselbe Seite dem Monde zukehrte, daß also alle flüssigen Teile
ihrer Oberfläche in Beziehung auf die festen Teile in Ruhe blie-
ben. Aber die Existenz der Sonne würde verhindern, daß ein sol-
cher Zustand der Dinge von Dauer wäre. Es würde nämlich Sonnen-
fluten geben, zweimal hohen und zweimal niedrigen Wasserstand in
der Periode der Rotation der Erde in Beziehung auf die Sonne
(d.h. zweimal im Sonnentage oder, was dasselbe sein würde, im Mo-
nat). Dies könnte nicht vor sich gehen, ohne daß d u r c h
d i e R e i b u n g d e r F l ü s s i g k e i t E n e r g i e
v e r l o r e n w ü r d e 1*). Es ist nicht leicht, den ganzen
Verlauf der Störung in den Bewegungen der Erde und des Mondes zu
skizzieren, welche diese Ursache erzeugen würde; aber schließlich
würde sie zur Folge haben, daß Erde, Mond und Sonne um ihren
gemeinschaftlichen Trägheitsmittelpunkt wie Teile e i n e s
starren Körpers rotierten."
Kant stellte 1754 zuerst die Ansicht auf, daß die Rotation der
Erde durch die Flutreibung verzögert, und diese Wirkung erst
vollendet sein werde,
"wenn ihre" (der Erde) "Oberfläche in Ansehung des Mondes in re-
spektiver Ruhe sein wird, d.i., wenn sie sich in derselben Zeit
um die Achse drehen wird, darin der Mond um sie läuft, folglich
ihm immer dieselbe Seite zukehren wird" [233].
Er war dabei der Ansicht, daß diese Verzögerung nur der Flutrei-
bung, also dem Vorhandensein flüssiger Massen auf der Erde, ihren
Ursprung verdanke.
"Wenn die Erde eine ganz feste Masse ohne alle Flüssigkeiten
wäre, so würde die Anziehung weder der Sonne, noch des Mondes et-
was tun, ihre freie Achsendrehung zu verändern; denn sie zieht
die östlichen sowohl als die westlichen Teile der Erdkugel mit
gleicher Kraft und verursacht dadurch keinen Hang weder nach der
einen noch nach der andern Seite; folglich läßt sie die Erde in
völliger Freiheit, diese Umdrehung so wie ohne allen äußerlichen
Einfluß ungehindert fortzusetzen." [234]
Mit diesem Resultat durfte Kant sich begnügen. Tiefer in die
Einwirkung des Mondes auf die Erdrotation einzudringen, dazu
fehlten damals
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1*) Hervorhebung von Engels
#387# Flutreibung. Kant und Thomson-Tait
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alle wissenschaftlichen Vorbedingungen. Hat es doch fast hundert
Jahre bedurft, bis Kants Theorie zur allgemeinen Anerkennung kam,
und noch länger, bis man entdeckte, daß Ebbe und Flut nur die
s i c h t b a r e Seite einer die Erdrotation beeinflussenden
Wirkung der Attraktion von Sonne und Mond sind.
Diese allgemeinere Auffassung der Sache ist eben von Thomson und
Tait entwickelt. Nicht allein auf die Flüssigkeiten des Erdkör-
pers oder seiner Oberfläche, auf die ganze Erdmasse überhaupt
wirkt die Anziehung von Mond und Sonne in einer die Erdrotation
hemmenden Weise. Solange die Periode der Erdrotation nicht zusam-
menfällt mit der Periode des Mondumlaufs um die Erde, solange hat
die Anziehung des Mondes - um zunächst bei dieser allein zu blei-
ben - die Wirkung, beide Perioden einander immer mehr anzunähern.
Wäre die Rotationsperiode des (relativen) Zentralkörpers länger
als die Umlaufszeit des Satelliten, so würde die erstere allmäh-
lich verkürzt; ist sie kürzer, wie bei der Erde der Fall, so wird
sie verlangsamt. Aber weder wird im einen Fall kinetische Energie
aus nichts erschaffen, noch wird sie im andern vernichtet. Im er-
sten Fall würde der Satellit näher an den Zentralkörper heranrüc-
ken und seine Umlaufszeit verkürzen, im zweiten würde er sich
weiter von ihm entfernen und eine längere Umlaufszeit erhalten.
Im ersten Fall verliert der Satellit durch Annäherung an den Zen-
tralkörper ebensoviel potentielle Energie, als der Zentralkörper
bei beschleunigter Rotation an kinetischer Energie gewinnt, im
zweiten gewinnt der Satellit durch Vergrößerung seines Abstandes
genau dasselbe an potentieller Energie, was der Zentralkörper an
kinetischer Energie der Rotation einbüßt. Die Gesamtsumme der im
System Erde-Mond vorhandnen dynamischen Energie, potentieller und
kinetischer, bleibt dieselbe; das System ist durchaus konserva-
tiv.
Man sieht, diese Theorie ist vollständig unabhängig von der
physikalisch-chemischen Beschaffenheit der betreffenden Körper.
Sie leitet sich ab aus den allgemeinen Bewegungsgesetzen freier
Weltkörper, deren Zusammenhang hergestellt wird durch Attraktion
im Verhältnis der Massen und im umgekehrten Verhältnis des Qua-
drats der Abstände. Sie ist augenscheinlich entstanden als eine
Verallgemeinerung der Kantschen Theorie von der Flutreibung, und
wird uns hier von Thomson und Tait dargestellt sogar als deren
Begründung auf mathematischem Weg. Aber in Wirklichkeit - und da-
von haben die Verfasser merkwürdigerweise schlechterdings keine
Ahnung -, in Wirklichkeit schließt sie den Spezialfall der Flu-
treibung aus.
Reibung ist Hemmung von Massenbewegung, und galt jahrhundertelang
als Vernichtung von Massenbewegung, also von kinetischer Energie.
#388# Dialektik der Natur
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Wir wissen jetzt, daß Reibung und Stoß die beiden Formen sind, in
denen kinetische Energie sich in Molekularenergie, in Wärme um-
setzt. Bei jeder Reibung geht also kinetische Energie als solche
verloren, um wiederzuerscheinen nicht als potentielle Energie im
Sinne der Dynamik, sondern als Molekularbewegung in der bestimm-
ten Form der Wärme. Die durch Reibung verlorengegangne kinetische
Energie ist also zunächst für die dynamischen Beziehungen des be-
treffenden Systems w i r k l i c h v e r l o r e n. Sie könnte
nur dann wieder dynamisch wirksam werden, wenn sie aus der Form
der Wärme r ü c k v e r w a n d e l t würde in kinetische Ener-
gie.
Wie stellt sich nun der Fall der Flutreibung? Es ist augenschein-
lich, daß auch hier die ganze den Wassermassen an der Erdoberflä-
che durch die Mondanziehung mitgeteilte kinetische Energie in
Wärme verwandelt wird, sei es durch Reibung der Wasserteilchen
aneinander vermöge der Viskosität des Wassers, sei es durch Rei-
bung an der festen Erdoberfläche und Zerkleinerung der der Flut-
bewegung sich entgegenstemmenden Gesteine. Von dieser Wärme wird
nur der verschwindend kleine Teil wieder in kinetische Energie
rückverwandelt, der zur Verdunstung der Wasseroberflächen bei-
trägt. Aber auch diese verschwindend kleine Menge der vom Gesamt-
system Erde-Mond an einen Teil der Erdoberfläche abgetretenen
kinetischen Energie bleibt zunächst an der Erdoberfläche unter-
worfen den dort geltenden Bedingungen, und diese bereiten aller
dort tätigen Energie ein und dasselbe Endschicksal: schließliche
Verwandlung in Wärme und Ausstrahlung in den Weltraum.
Insofern also die Flutreibung unbestreitbar auf die Erdrotation
hemmend wirkt, insofern geht die hierzu verwendete kinetische En-
ergie dem dynamischen System Erde-Mond absolut verloren. Sie kann
also nicht innerhalb dieses Systems als dynamische potentielle
Energie wiedererscheinen. Mit andern Worten: Von der vermittelst
der Mondanziehung auf die Hemmung der Erdrotation verwendeten ki-
netischen Energie kann als dynamische potentielle Energie ganz
wiedererscheinen, also durch entsprechende Vergrößerung des
Mondabstands kompensiert werden nur derjenige Teil, der auf die
f e s t e M a s s e des Erdkörpers wirkt. Der Teil dagegen, der
auf flüssige Massen der Erde wirkt, kann dies nur, insofern er
nicht diese Massen selbst in eine der Erdrotation entgegengerich-
tete Bewegung versetzt, denn diese Bewegung verwandelt sich
g a n z in Wärme und geht schließlich durch Ausstrahlung dem Sy-
stem verloren.
Was von Flutreibung an der Oberfläche der Erde, gilt ebensosehr
von der manchmal hypothetisch angenommenen Flutreibung eines sup-
ponierten flüssigen Erdkerns.
#389# Flutreibung. Kant und Thomson-Tait
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Das Eigentümliche an der Sache ist, daß Thomson und Tait nicht
merken, wie sie zur Begründung der Theorie von der Flutreibung
eine Theorie aufstellen, die von der stillschweigenden Vorausset-
zung ausgeht, daß die Erde ein d u r c h w e g s t a r r e r
Körper ist und damit jede Möglichkeit einer Flut und also auch
einer Flutreibung ausschließt.
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